Η εκκλησία της Κυραδικιάς λειτουργεί των Αγίων Πέτρου και Παύλου 29 Ιουνίου

Στο κέντρο σχεδόν του νησιού υπάρχει η εκκλησιά, αφιερωμένη στην Παναγιά Κυρά-Δικαία (Κυραδικιά). Το κτίριο καλύπτει έκταση περίπου 25 τετραγωνικών μέτρων και στέκεται εκεί ποιος ξέρει από πότε ακοίμητος φρουρός της περιοχής. Λίγο πιο πέρα βρίσκονται τα κελιά και οι αποθήκες του Μοναστηριού, τα οποία έχουν αναπαλαιωθεί τα τελευταία χρόνια. Σύμφωνα με την παράδοση, που την επιβεβαιώνει και χειρόγραφο που υπαρχει, το νησί βρισκόταν άλλοτε σε ακμή. Το Μοναστήρι είχε πολλούς καλόγερους και εξυπηρετούνταν από μεγάλο καΐκι.

Η εκκλησία της Κυρά Δικαίας ήταν κάτοχος μεγάλης κτηματικής περιουσίας. Εκτός από ελαιόδενδρα σε διάφορα χωριά είχε αμπέλια και χωράφια. Μετόχι της ήταν ο Άϊ-Γιάννης Πρόδρομος, εκκλησιά που βρίσκεται στο χωριό Σιναράδες. Σήμερα από την τόσο μεγάλη περιουσία της Κυρά - Δικαίας και του Άϊ - Γιάννη, δεν απέμεινε στην κατοχή τους ούτε ένα ελαιόδενδρο, ούτε άλλο οποιοδήποτε περιουσιακό στοιχείο. 

Η Κυρά - Δικαία σήμερα λειτουργείται δύο φορές το χρόνο: Των Αγίων Αποστόλων Πέτρου και Παύλου, στις 29 Ιουνίου και στο Γενέθλιο της Θεοτόκου στις 8 Σεπτεμβρίου. Την ημέρα αυτή πολλοί επισκέπτες από τις Σιναράδες και αρκετοί από τα κοντινά χωριά φθάνουν στο νησί με καραβάκια από το Γιαλισκάρι ή το Κοντογυαλό, για να παρακολουθήσουν τη Θεία λειτουργία.